题目内容
17．
如图，在△ABC中，AC=4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，若△AEC的周长是14，则直线DE上任意一点到A、C距离和最小为（ ）| A． | 28 | B． | 18 | C． | 10 | D． | 7 |
分析 利用垂直平分线的性质和已知的周长计算．
解答 解：∵DE是BC的中垂线，
∴BE=EC，
则AB=EB+AE=CE+EA，
又∵△ACE的周长为14，
故AB=14-4=10，
直线DE上任意一点到A、C距离和最小为10．
故选C．
点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识．难度简单．
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