题目内容
已知抛物线y= -x2+mx+（7-2m）（m为常数）．
（1）证明：不论m为何值，抛物线与x轴恒有两个不同的交点；
（2）若抛物线与x轴的交点A（x1，0）、B（x2，0）的距离为AB=4（A在B的左边），且抛物线交y轴的正半轴于C，求抛物线的解析式．
（1）证明见解析；（2）抛物线的解析式为y= -x2+2x+3．
【解析】试题分析：（1）要证明抛物线与x轴恒有两个不同的交点证明抛物线的判别式是正数，所以证明判别式是正数即可解决问题；
（2）首先由AB=4可以得|x2-x1|=4，而（x2-x1）2=（x2-x1）2-4x1x2=16，然后利用根与系数的关系即可得到关于m方程，解方程即可求出m，也就求出了抛物线的解析式．
试题...
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判断对错：轴对称图形也是中心对称图形；__________________
错
【解析】有的图形是轴对称图形但不一定是中心对称图形，例如等腰三角形.
故答案：错. 下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】A选项-a2+b2=b2-a2=（b+a）（b-a）；B选项49x2y2-m2=（7xy+m）（7xy-m）；C选项-x2-y2是两数的平方和，不能进行分解因式；D选项16m4-25n2=(4m)2-(5n)2=（4m+5n）（4m-5n），
故选C． 如图，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一点P(x0，y0)经平移后对应点P′(x0＋5，y0－2)．
(1)已知A(－1,2)，B(－4,5)，C(－3,0)，请写出A′、B′、C′的坐标；
(2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；
(3)请直接写出△A′B′C′的面积为6.
(1)A′为(4,0)、B′为(1,3)、C′为(2，－2)；
(2)△ABC先向右平移5个单位，再向下平移2个单位(或先向下平移2个单位，再向右平移5个单位)；
(3)△A′B′C′的面积为6.
【解析】试题分析: （1）根据点P（x0,y0）经平移后对应点为P′（x0+5,y0-2）可得A,B,C三点的坐标变化规律,进而可得答案,
（2）根据点的坐标的变化规律可得△AB... 将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为____．
(－2，2)．
【解析】∵点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A′，∴点A′的横坐标为1﹣3=﹣2，纵坐标为﹣3+5=2，∴A′的坐标为（﹣2，2）．故答案为：（﹣2，2）． 如图，抛物线y= -x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2-2时，y____0（填“＞”“=”或“＜”号）．
＜
【解析】试题分析：根据题意可得函数的对称轴为x=1，∵0＜＜1，则1＜＜2，∴x=－2＜0，根据图象可得：当x＜0时，y＜0. 抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点个数是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
A
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令y=0，得到﹣3x2﹣x+4=0，即3x2+x﹣4=0，分解因式得：（3x+4）（x﹣1）=0，
解得：x1=﹣，x2=1，∴抛物线与x轴的交点分别为（﹣，0），（1，0），
综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3．故选：A． 若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=__，b=__．
2 1
【解析】∵|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，
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AB∥CD
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