Question

如图，磐石某风景名胜为了方便游人参观，从主峰A处假设了一条揽车线路到另一山峰C处，若主峰A的高度AB=120米，山峰C的高度CD=20米，两山峰的底部BD相距900米，求缆车线路AC的长．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：过点C作CO⊥AB，垂足为O，由图可看出，三角形OAC为一直角三角形，已知一直角边和一角，则可求斜边．

解答：解：由题意得：AB=120米，CD=20米，
过点C作CO⊥AB，垂足为O，
∴OB=CD=20，
∴AO=AB-OB=120-20=100米，
∵两山峰的底部BD相距900米，
∴由勾股定理得：AC=

9002+1002

≈906m，
答：缆车线路AC的长约为906米．

点评：本题考查了直角三角形的性质和勾股定理，正确的运算是解答本题的关键．