Question

如图，AC是⊙O的直径，AB、CD是⊙O的弦，且AB∥CD，图中有哪些角等于

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∠BOC？请说明理由．

Answer 1

考点：圆周角定理,平行线的性质

专题：

分析：由平行线的性质得到∠C=∠A．由等腰△AOB的性质得到∠A=∠B，则根据圆周角定理推知∠C=∠A=∠B=

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∠BOC．

解答：解：∠C、∠A、∠B等于

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∠BOC．理由如下：
如图，∵AB∥CD，
∴∠C=∠A，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∴∠C=∠A=∠B．
又∵AC是直径，O是圆心，
∴∠A=

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∠BOC，
∴∠C=∠A=∠B=

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∠BOC，即：∠C、∠A、∠B等于

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∠BOC．

点评：本题考查了圆周角定理和平行线的性质．圆周角和圆周角的转化可利用其“桥梁”--圆心角转化．