Question

在Rt△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，∠C=90°，∠B=30°，b+c=12，求a、b、c的值．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,勾股定理

专题：

分析：根据含30度角的直角三角形性质得出c=2b，求出b的值，求出c的值，根据勾股定理求出a即可．

解答：
解：∵在Rt△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，∠C=90°，∠B=30°，
∴c=2b，
∵b+c=12，
∴3b=12，
∴b=4，
∴c=2b=8，
由勾股定理得：a=

c2-b2

=

82-42

=4

3

．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力．