Question

先解一解下面的方程组：
①

3x+2y=5 5x+6y=11

；②

3x+4y=7 7x+8y=15

；③

x+3y=4 5x-3y=2

；④

3x-y=2 5x-4y=1

（1）通过上边的方程组，你会发现它们的解是

 

；
（2）我们知道，方程和方程的解都是由系数决定的，认真观察，写出一个与上述方程组同解的方程组

 

；
（2）写出上述方程组中每一个方程ax+by=c的系数所满足的关系式

 

；
（1）根据（3）中所得到的结论，通过观察写出方程组

1 2 x+ 1 3 y= 5 6 78x-y=77

的解是多少？

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：计算题

分析：（1）求出四个方程组的解即可；
（2）观察上述方程系数的特点，写出一个与上述方程组同解的方程组即可；
（3）根据上述方程组的特点得出系数的关系即可；
（4）利用（3）中结论，观察得出方程组的解即可．

解答：解：（1）上边方程组的解为

x=1 y=1

；
（2）根据题意得：

7x-8y=-1 3x+4y=7

；
（3）上述方程组中每一个方程ax+by=c的系数所满足的关系式为a+b=c；
（4）观察得：方程组的解为

x=1 y=1

．
故答案为：（1）

x=1 y=1

；（2）

7x-8y=-1 3x+4y=7

；（3）a+b=c

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．