题目内容
三角形内角平分线分对边所成的两边与原角的两边对应成比例． ．（判断对错）
考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：如图，作辅助线，证明CD：BD=CE：AB；证明AC=CE，即可解决问题．
解答：
解：对；理由如下：
如图，AD平分∠BAC，
过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E；
△CDE∽△BDA，∠E=∠BAD；
∴CD：BD=CE：AB；而∠CAD=∠BAD，
∴∠E=∠CAD，AC=CE，
∴CD：BD=AC：AB，
即三角形内角平分线分对边所成的两边与原角的两边对应成比例．
故答案为：对．
解：对；理由如下：如图，AD平分∠BAC，
过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E；
△CDE∽△BDA，∠E=∠BAD；
∴CD：BD=CE：AB；而∠CAD=∠BAD，
∴∠E=∠CAD，AC=CE，
∴CD：BD=AC：AB，
即三角形内角平分线分对边所成的两边与原角的两边对应成比例．
故答案为：对．
点评：该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线，构造相似三角形；灵活运用有关定理来判断、解析．
练习册系列答案
53天天练系列答案
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