Question

北京时间5月18日-25日，2014年世界羽联汤姆斯杯尤伯杯决赛在印度首都新德里进行，在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-

1

4

x²+

3

4

x+1的一部分（如图所示，单位：m），则下列说法不正确的是（　　）

• A、出球点A离地面点O的距离是1m
• B、该羽毛球横向飞出的最远距离是3m
• C、此次羽毛球最高可达到

  25

  16

  m
• D、当羽毛球横向飞出

  3

  2

  m时，可达到最高点

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：A、当x=0时代入解析式求出y的值即可；
B、当y=0时代入解析式求出x的值即可；
C、将解析式化为顶点式求出顶点坐标即可；
D、由抛物线的顶点式可以得出结论．

解答：解：A、当x=0时，y=1，
则出球点A离地面点O的距离是1m，故A正确；
B、当y=0时，0=-

1

4

x²+

3

4

x+1，
解得：x₁=-1（舍去），x₂=4≠3．故B错误；
C、∵y=-

1

4

x²+

3

4

x+1，
∴y=-

1

4

（x-

3

2

）²+

25

16

，
∴此次羽毛球最高可达到

25

16

m，故C正确；
D、∵y=-

1

4

（x-

3

2

）²+

25

16

，
∴当羽毛球横向飞出

3

2

m时，可达到最高点．故D正确．
∴只有B是错误的．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的性质的运用，二次函数顶点式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时将二次函数的解析式的一般式化为顶点式是关键．