题目内容
17．
已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BE∥DF．
分析 利用平行线的性质，由AB∥CD易得∠B=∠CME，再利用对顶角的性质，可得∠B=∠BMD，易得∠BMD+∠D=180°，由平行线的判定定理可得结论．
解答 证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠CME，
∵∠CME=∠BMD，
∴∠B=∠BMD，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠BMD+∠D=180°，
∴BE∥DF．
点评 此题主要考查平行线的性质定理和判定定理，综合运用定理是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB∥CD，∠AEB=∠B，∠CED=∠D，求∠BED的度数．
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△AED对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②FG=FC；③AG∥CF；④S△FGC=$\frac{18}{5}$，其中正确结论是①③④（填序号）．
如图所示，在Rt△ACB和Rt△A′B′C′中，∠ACB=∠A′C′B′=90°，CD⊥AB于点D，C′D′⊥A′B′于点D′，BC=B′C′，CD=C′D′．求证：Rt△ACB≌Rt△A′C′B′．
8．
如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，则BB′的长为1m（梯子AB的长为5m）．
如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，则BB′的长为1m（梯子AB的长为5m）．
9．下列说法正确的是（ ）
| A． | x=4是方程$\frac{1}{x-4}$=1的增根 | |
| B． | 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 | |
| C． | 命题“平行四边形的对角线互相平分”和它的逆命题是以对互逆定理 | |
| D． | 把点A的横坐标不变，纵坐标乘以-1后得到点B，则点A与点B关于y轴对称 |