Question

9．下列说法正确的是（　　）

• A． x=4是方程$\frac{1}{x-4}$=1的增根
• B． 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
• C． 命题“平行四边形的对角线互相平分”和它的逆命题是以对互逆定理
• D． 把点A的横坐标不变，纵坐标乘以-1后得到点B，则点A与点B关于y轴对称

Answer 1

分析 根据增根的定义对A进行判断；根据平行四边形的判定方法对B进行判断；根据平行四边形的判定与性质对C进行判断；根据关于x轴对称的点的坐标特征对D进行判断．

解答 解：A、x=4不是方程$\frac{1}{x-4}$=1的增根，所以A选项错误；
B、一组对边平行，且这组对边相等的四边形是平行四边形，所以B选项错误；
C、命题“平行四边形的对角线互相平分”和它的逆命题是互为逆定理，所以C选项正确；
D、把点A的横坐标不变，纵坐标乘以-1后得到点B，则点A与点B关于x轴对称，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．熟练掌握分式方程增根的定义、平行四边形的判定与性质和关于坐标轴对称的点的坐标特征．