Question

8．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，则BB′的长为1m（梯子AB的长为5m）．

Answer 1

分析 直接利用勾股定理进而求出BO以及B′O进而求出即可．

解答 解：由题意可得出：AO=3m，A′O=4m，AB=5m，
∴在Rt△AOB中，BO²=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4（m），
在Rt△A′OB′中，B′O²=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3（m），
∴BB′的长为：4-3=1（m）．
故答案为：1m．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，正确利用勾股定理是解题关键．