Question

5．如图，已知AB∥CD，∠AEB=∠B，∠CED=∠D，求∠BED的度数．

Answer 1

分析 过点E作FE∥AB，利用平行线的性质得出∠B=∠2，∠D=∠1，进而得出答案．

解答 解：过点E作FE∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥DC∥AB，
∴∠B=∠2，∠D=∠1，
∵∠AEB=∠B，∠CED=∠D，
∴∠1=∠DEC，∠2=∠AEB，
∴∠BED=$\frac{1}{2}$×180°=90°．

点评 此题主要考查了平行线的性质，得出∠1=∠DEC，∠2=∠AEB是解题关键．