题目内容
根据下列证明过程填空：
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC
∴∠2=∠3=90°（ ）
∴BD∥EF ( )
∴∠4=_____( )
∵∠1=∠4
∴∠1=_____( )
∴DG∥BC( )
∴∠ADG=∠C( )
见解析
【解析】试题分析：解决问题要熟悉平行线的性质和判定，能正确运用语言叙述理由，还要注意平行线的性质和判定的综合运用．
试题解析：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），
∴∠2=∠3=90°，
∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），
∴∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）；
∵∠1=∠4（已知），
∴∠1=∠5（等量代换），
∴DG∥BC（内错角相...
练习册系列答案
阳光课堂课时作业系列答案
相关题目
如图，E点为△ABC的边AC的中点，CN∥AB，过E点作直线交AB于M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=__cm.
10
【解析】试题分析：由CN∥AB，可得∠NCE=∠MAE，再结合E是AC中点，对顶角相等，即可证得△CHE≌△MAE，从而得到结果.
∵CN∥AB，
∴∠NCE=∠MAE，
∵E是AC中点，
∴AE=CE，
∵∠AEM=∠CEN，
∴△CHE≌△MAE，
∴AM=CN，
∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10cm． 如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA＝
，cosA＝
，tanA＝
.我们不难发现：sin260°＋cos260°＝1，…，试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．
sin2A＋cos2A＝1，tanA＝，理由见解析.
【解析】试题分析：sin2A＋cos2A＝1，tanA＝，根据三角函数的定义以及勾股定理通过推导即可得.
试题解析：sin2A＋cos2A＝1，tanA＝，理由如下：
∵∠C=90°，∴a2+b2=c2，sinA＝，cosA＝，tanA＝，
∴sin2A+cos2A＝；
tanA＝.. 如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，若BD∶CD＝3∶2，则tan∠B＝_____________．
,
【解析】∵BD：CD=3：2，∴不妨取BD=3，CD=2，
∵Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，∴AD2=BD•CD=6，解得AD＝，
∴tanB＝，
故答案为： ． 计算6tan45°－2cos60°的结果是()
A. 4
B. 4 C. 5
D. 5
D
【解析】试题分析：将特殊角的三角函数值代入计算即可：原式．故选D． 如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．
40°
【解析】试题分析：根据平行线的性质求出∠ACB的度数，根据角平分线定义求出即可.
试题解析：
∵ DE∥BC，∠AED =80°，∴ ∠EDC =∠BCD，∠ACB=∠AED=80°
∵ CD平分∠ACB，
∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40° 下列语句错误的是( )
A. 锐角的补角一定是钝角 B. 一个锐角和一个钝角一定互补
C. 互补的两角不能都是钝角 D. 互余且相等的两角都是45°
B
【解析】A. ∵锐角小于90°，∴ 锐角的补角一定是钝角，故正确；
B. ∵如：30°+100°=130°，∴一个锐角和一个钝角不一定互补，故不正确；
C. ∵如果两个角都是钝角，则其和就大于180°，∴互补的两角不能都是钝角，故正确；
D. ∵互余且相等的两角都是45°，故正确；
故选B. 已知：如图，A、B两点在直线l的同侧，点A'与A关于直线l对称，连接A'B交l于P点，若A'B＝a.
（1）求AP＋PB；
（2）若点M是直线l上异于P点的任意一点，求证：AM＋MB＞AP＋PB．
答案见解析
【解析】试题分析： 由轴对称的性质可知： 从而可求得答案；
由两点之间线段最短进行证明即可．
试题解析：(1)∵点A′与A关于直线l对称，
∴PA=PA′.
∴PA+PB=PA′+PB=A′B=a.
(2)∵点A′与A关于直线l对称，
∴MA=MA′.
∴AM+BM=MA′+MB.
由(1)可知：AP+PB=A′B
由两点之间线段... 如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.
9:30
【解析】【解析】
生活中的镜面对称，在数学当中为轴对称，根据这个原理，很容易得到此时的实际时刻是9：30．故答案为：9：30．