题目内容
下列语句错误的是( )
A. 锐角的补角一定是钝角 B. 一个锐角和一个钝角一定互补
C. 互补的两角不能都是钝角 D. 互余且相等的两角都是45°
B
【解析】A. ∵锐角小于90°，∴ 锐角的补角一定是钝角，故正确；
B. ∵如：30°+100°=130°，∴一个锐角和一个钝角不一定互补，故不正确；
C. ∵如果两个角都是钝角，则其和就大于180°，∴互补的两角不能都是钝角，故正确；
D. ∵互余且相等的两角都是45°，故正确；
故选B.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图,已知点P为∠MON内一点,点P与点A关于直线ON对称,点P与点B关于直线OM对称.连接AB,交ON于D点,交OM于C点,若AB长为15 cm,求△PCD的周长.
15 cm.
【解析】由点P与点A关于直线ON对称，点P与点B关于直线OM对称可得：ON垂直平分AP，OM垂直平分BP；根据垂直平分线的性质可得DA=DP，CP=CB，通过等量代换得到△PCD的周长与AB的数量关系，即可求解.
【解析】
∵点P与点A关于直线ON对称，点P与点B关于直线OM对称，
∴ON垂直平分AP，OM垂直平分BP，
∴DA=DP，CP=CB，
∴... 如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC.
(1)求证：△AEF∽△DCE；
(2)求tan∠ECF的值．
（1）答案见解析；（2）
【解析】（1）根据矩形的性质可知∠A="∠D" =90°，再根据三角形的内角和为180°，可知∠DCE+∠DEC=900，由已知EF⊥EC，可得：∠AEF+∠DEC=900得出∠DCE=∠AEF，即可证明⊿AEF∽⊿DCE
（2）由（1）可知：⊿AEF∽⊿DCE ∴=
在矩形ABCD中，E为AD 的中点。
AB=2AD ∴ DC=AB=4AE ∴ ... 根据下列证明过程填空：
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC
∴∠2=∠3=90°（ ）
∴BD∥EF ( )
∴∠4=_____( )
∵∠1=∠4
∴∠1=_____( )
∴DG∥BC( )
∴∠ADG=∠C( )
见解析
【解析】试题分析：解决问题要熟悉平行线的性质和判定，能正确运用语言叙述理由，还要注意平行线的性质和判定的综合运用．
试题解析：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），
∴∠2=∠3=90°，
∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），
∴∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）；
∵∠1=∠4（已知），
∴∠1=∠5（等量代换），
∴DG∥BC（内错角相... 如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（ ）
A. 40° B. 45° C. 55° D. 65°
A
【解析】∵EF⊥AB于O，∠COE=50°，
∴∠AOC=90°-50°=40°，
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=∠AOC=40°；
故选A。 如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____.
40°
【解析】
延长AE、DC相交于点F.
∵AB∥CD，∠1=100°，
∴∠F=180°-100°=80°，
∴∠α=∠2-∠F=120°-80°=40°. 已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____.
160°
【解析】
∵OC平分∠AOB，∠AOB=40°，
∴,
∴∠AOC的补角=180°-20°=160°. 已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．
p＝3，q＝1.
【解析】试题分析：根据整式的乘法，化简完成后，根据不含项的系数为0求解即可.
试题解析：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）
=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q
=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．
∵乘积中不含x2与x3项，
∴p﹣3=0，q﹣3p+8=0，
∴p=... 下列图形中，轴对称图形有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
A
【解析】【解析】
给出的四个图形中，只有第一个是轴对称图形，其余虽然外形是，但是其内部图形不是，故选A．