题目内容
如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，若BD∶CD＝3∶2，则tan∠B＝_____________．
,
【解析】∵BD：CD=3：2，∴不妨取BD=3，CD=2，
∵Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，∴AD2=BD•CD=6，解得AD＝，
∴tanB＝，
故答案为： ．
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已知粉笔盒里只有2支红色粉笔和3支白色粉笔，每支粉笔除颜色外其他均相同，现从中任取一支粉笔，则取出白色粉笔的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】因为一共有5支粉笔,其中白粉笔有3支,取出白色粉笔的概率是,故选C. 如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为 ________度．
110
【解析】∵∠ABC=∠ADC=90°，CB=CD，且CA=CA，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BCA=∠DCA，
∵∠BAC=35°，∠ABC=90°，
∴∠BCA=55°，
∴∠BCD=2∠BCA=110°，
故答案为：110． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝6，则tan∠ACD的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，
∵∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵tanB =，
∴tan∠ACD =，
故选A. 如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC.
(1)求证：△AEF∽△DCE；
(2)求tan∠ECF的值．
（1）答案见解析；（2）
【解析】（1）根据矩形的性质可知∠A="∠D" =90°，再根据三角形的内角和为180°，可知∠DCE+∠DEC=900，由已知EF⊥EC，可得：∠AEF+∠DEC=900得出∠DCE=∠AEF，即可证明⊿AEF∽⊿DCE
（2）由（1）可知：⊿AEF∽⊿DCE ∴=
在矩形ABCD中，E为AD 的中点。
AB=2AD ∴ DC=AB=4AE ∴ ... 一斜坡的坡度为1∶3，如果某人站的位置的水平宽度为6米，则他所在的位置的铅直高度为( )
A. 2米 B. 18米 C. 3米 D. 6
米
A
【解析】设他所在的位置的铅直高度为x米，由题意得
x：6=1：3，
解得：x=2，
故选A. 根据下列证明过程填空：
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC
∴∠2=∠3=90°（ ）
∴BD∥EF ( )
∴∠4=_____( )
∵∠1=∠4
∴∠1=_____( )
∴DG∥BC( )
∴∠ADG=∠C( )
见解析
【解析】试题分析：解决问题要熟悉平行线的性质和判定，能正确运用语言叙述理由，还要注意平行线的性质和判定的综合运用．
试题解析：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），
∴∠2=∠3=90°，
∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），
∴∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）；
∵∠1=∠4（已知），
∴∠1=∠5（等量代换），
∴DG∥BC（内错角相... 如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____.
40°
【解析】
延长AE、DC相交于点F.
∵AB∥CD，∠1=100°，
∴∠F=180°-100°=80°，
∴∠α=∠2-∠F=120°-80°=40°. 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ( )
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
A
【解析】(x+m)(x+3)=x2+(3+m)x+3m,
因为结果不含x的一次项，所以3+m=0,m=-3,
故选A.