题目内容
已知：如图，A、B两点在直线l的同侧，点A'与A关于直线l对称，连接A'B交l于P点，若A'B＝a.
（1）求AP＋PB；
（2）若点M是直线l上异于P点的任意一点，求证：AM＋MB＞AP＋PB．
答案见解析
【解析】试题分析： 由轴对称的性质可知： 从而可求得答案；
由两点之间线段最短进行证明即可．
试题解析：(1)∵点A′与A关于直线l对称，
∴PA=PA′.
∴PA+PB=PA′+PB=A′B=a.
(2)∵点A′与A关于直线l对称，
∴MA=MA′.
∴AM+BM=MA′+MB.
由(1)可知：AP+PB=A′B
由两点之间线段...
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为 ________度．
110
【解析】∵∠ABC=∠ADC=90°，CB=CD，且CA=CA，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BCA=∠DCA，
∵∠BAC=35°，∠ABC=90°，
∴∠BCA=55°，
∴∠BCD=2∠BCA=110°，
故答案为：110． 根据下列证明过程填空：
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC
∴∠2=∠3=90°（ ）
∴BD∥EF ( )
∴∠4=_____( )
∵∠1=∠4
∴∠1=_____( )
∴DG∥BC( )
∴∠ADG=∠C( )
见解析
【解析】试题分析：解决问题要熟悉平行线的性质和判定，能正确运用语言叙述理由，还要注意平行线的性质和判定的综合运用．
试题解析：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），
∴∠2=∠3=90°，
∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），
∴∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）；
∵∠1=∠4（已知），
∴∠1=∠5（等量代换），
∴DG∥BC（内错角相... 如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____.
40°
【解析】
延长AE、DC相交于点F.
∵AB∥CD，∠1=100°，
∴∠F=180°-100°=80°，
∴∠α=∠2-∠F=120°-80°=40°. 已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____.
160°
【解析】
∵OC平分∠AOB，∠AOB=40°，
∴,
∴∠AOC的补角=180°-20°=160°. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中：
①△ABC≌△A′B′C′；
②∠BAC′=∠B′AC；
③l垂直平分CC′；
④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，
正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
B
【解析】【解析】
∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，
∴①△ABC≌△A′B′C′，正确；
②∠BAC=∠B′AC′，
∴∠BAC+∠CAC′=∠B′AC′+∠CAC′，
即∠BAC′=∠B′AC正确；
③l垂直平分CC′，正确；
④应为：直线BC和B′C′的交点一定在l上，故本小题错误．
综上所述，结论正确的是①②③共3个．
故... 已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．
p＝3，q＝1.
【解析】试题分析：根据整式的乘法，化简完成后，根据不含项的系数为0求解即可.
试题解析：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）
=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q
=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．
∵乘积中不含x2与x3项，
∴p﹣3=0，q﹣3p+8=0，
∴p=... 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ( )
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
A
【解析】(x+m)(x+3)=x2+(3+m)x+3m,
因为结果不含x的一次项，所以3+m=0,m=-3,
故选A. 如果a,b,c为同一平面内的3条不同直线，若直线a⊥b，b⊥c，那么a∥c. （___）
√
【解析】试题分析：在同一平面内，垂直与同一条直线的两直线平行，故本题答案为“√”．