题目内容

化简：（a+
1
2
b）（a-
1
2
b）-（3a-2b）（2b+3a）．
考点：平方差公式
专题：
分析：利用平方差公式直接计算，进一步合并同类项得出答案即可．
解答：解：原式=a2-
1
4
b2-（9a2-4b2）
=a2-
1
4
b2-9a2+4b2
=-8a2+
15
4
b2．
点评：此题考查整式的混合运算，掌握平方差公式是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A=2∠B，AC=2.5，BC=4．D为射线BA上一点，D点到直线AC、BC的距离相等．则AD的长为
 
．
用简便方法计算：-
2
9
×（-92）+（-
2
9
）×34
3
5
+
2
9
×23
3
5
．
一根内径为4cm，长25cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水倒入若干个一模一样的内经为8cm、高为2cm的圆柱形玻璃容器中，倒满一个再倒下一个，当试管中的水倒光时，最后一个倒入水的玻璃容器的水面高度是多少？
计算：（1-
1
32
）（1-
1
42
）（1-
1
52
）…（1-
1
20042
）．
已知如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使得点C落在点A的位置，折痕为EF，连接AF、CE，求证：四边形AFCE为平行四边形．
求下列函数的最大值或最小值：
（1）y=x2-2x-3；
（2）y=-2x2-5x+7；
（3）y=3x2+2x；
（4）y=
5
2
x-2-3x2．
计算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）…（1-
1
1002
）．
观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）直接写出下列格式的计算结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．
（2）猜想并写出：
1
n(n+2)
=
 
．

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