计算:$\frac{1}{1×4}$$+\frac{1}{4×7}$$+\frac{1}{7×10}$+-$+\frac{1}{2014×2017}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．计算：$\frac{1}{1×4}$$+\frac{1}{4×7}$$+\frac{1}{7×10}$+…$+\frac{1}{2014×2017}$．

分析原式利用拆项法化简，抵消合并即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2017}$）
=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{2017}$）
=$\frac{672}{2017}$．

点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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（1）现有四个有理数3，4，-6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算式，使其结果等于24；
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