Question

19．用公式法求解：（m-1）x²+2mx+3+m=0（m≠1）

Answer 1

分析 找出方程中a，b，c的值，分△＜0与△≥0两种情况求出方程的解即可．

解答 解：这里a=m-1，b=2m，c=3+m，
当△=4m²-4（m-1）（3+m）=12-8m＜0，即m＞$\frac{3}{2}$，方程无解；
当△=4m²-4（m-1）（3+m）=12-8m≥0，即m≤$\frac{3}{2}$，且m≠1，
解得：x=$\frac{-2m±2\sqrt{3-2m}}{2m-2}$=$\frac{-m±\sqrt{3-2m}}{m-1}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．