Question

15．已知方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，则a的取值范围是a＜-$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 根据方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，可以分别求方程的解和不等式的解集，然后建立它们之间的关系，从而可以求得a的取值范围．

解答 解：3（x-a）+2=x-a+1，
解得，x=$\frac{2a-1}{2}$，
解不等式2（x-4）＞4a，得x＞2a+4，
∵方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，
∴$\frac{2a-1}{2}＞2a+4$，
解得，$a＜-\frac{9}{2}$，
故答案为：a＜-$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查解一元一次不等式和一元一次方程的解，解题的关键是明确它们各自的计算方法．