Question

4．函数y=kx+b与y=$\frac{kb}{x}$（kb≠0）在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数y=kx+b图象分析可得k、b的符号，进而可得k•b的符号，从而判断y=$\frac{kb}{x}$（kb≠0）的图象是否正确，进而比较可得答案．

解答 解：A、函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0，则kb＜0，所以函数y=$\frac{kb}{x}$（kb≠0）的图象经过第二、四象限，故本选项符合题意；
B、函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k＞0，b＞0，则kb＞0，所以函数y=$\frac{kb}{x}$（kb≠0）的图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；
C、函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k＞0，b＜0，则kb＜0，所以函数y=$\frac{kb}{x}$（kb≠0）的图象经过第二、四象限，故本选项不符合题意；
D、函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0，则kb＜0，所以函数y=$\frac{kb}{x}$（kb≠0）的图象经过第二、四象限，故本选项不符合题意；
故选：A．

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的图象．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象．