Question

5．如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n，则电子跳蚤连续跳（3n-2）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳3×1-2=1步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次跳跃则要连续跳3×2-2=4步到达标有数字6的圆圈，…．依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字是10；第2014次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为2．

Answer 1

分析 第一次跳到数字2，第二次跳到数字6，第三次跳到数字10，第四次跳到数字2，…然后每三个一循环，用2014除以3，整除为10，余1为2，余2为6即可确定答案．

解答 解：由图可知：
第一次跳3×1-2=1步到数字2；
第二次跳3×2-2=4步到达标有数字6的圆圈；
第三次跳3×6-2=16步到达标有数字10的圆圈，
第四次跳3×10-2=28步到达标有数字2的圆圈，
…
发现每三次以循环，
∵2014÷3=670…1
∴第2014次跳到的圆圈内所标的数字为2．
故答案为：10，2．

点评 此题考查数字的变化规律，通过计算得出数字的循环规律，利用循环规律解决问题．