Question

18．已知a^3m•a²ⁿ=a⁷，a^3m÷a²ⁿ=a⁵，求mn的值．

Answer 1

分析 利用同底数幂的乘除法运算法则得出关于m，n等式，求出答案即可．

解答 解：∵a^3m•a²ⁿ=a⁷，a^3m÷a²ⁿ=a⁵，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n=7}\\{3m-2n=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
故mn=2×$\frac{1}{2}$=1．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．