题目内容

10．下列函数：①y=-$\sqrt{2}$x；②y=$\frac{\sqrt{2}}{x}$；③y=$\sqrt{2}$x+1；④y=$\sqrt{2}$x2（x＜0），其中y随x的增大而减小的函数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据一次函数，反比例函数，二次函数的增减性，需要根据这些函数的性质及自变量的取值范围，逐一判断．

解答 解：根据函数的性质可知，y随x的增大而减小的函数有：①y=-$\sqrt{2}$x；④y=$\sqrt{2}$x2（x＜0）．
故选B．

点评 本题考查了二次函数、一次函数、反比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．

练习册系列答案
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15．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的表达式．
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（2）已知抛物线的顶点为（-1，2），且过点（2，1）；
（3）已知抛物线与x轴交于点M（-3，0）、（5、0），且与y轴交于点（0，-3）．
4．如图，二次函数y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数y=kx+1的图象经过点B和二次函数图象行另一点A．其中点A的坐标为（4，3）．
（1）求二次函数和一次函数的解析式；
（2）当线段PQ取得最大值时，若点M在y轴的正半轴上，且∠BMP=90°，求点M的坐标；
（3）若抛物线上的点P在第四象限内，过点P作x轴的垂线PQ，交直线AB于点Q，求线段PQ的最大值．
1．如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AGB=60°；③BF=AH；④△CFH是等边三角形；⑤连CG，则∠BGC=∠DGC．其中正确的个数是（　　）
A．2B．3C．4D．5
2．如果-2x2yb和6xay5是同类项，那么a+b=（　　）
A．7B．5C．-5D．-7

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