题目内容
3．利用平方差公式计算：（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{16}$）分析 乘上2×（1-$\frac{1}{2}$），逐步利用平方差公式计算得出答案即可．
解答 解：原式=2×（1-$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{16}$）
=2×（1-$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{16}$）
=2×（1-$\frac{1}{16}$）×（1+$\frac{1}{16}$）
=2×（1-$\frac{1}{256}$）
=2×$\frac{255}{256}$
=$\frac{255}{128}$．
点评 此题考查平方差公式，掌握平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第3次碰到长方形边上的点的坐标为（8，3），第2015次碰到长方形边上的点的坐标为（1，4）．