题目内容
9．
如图，在矩形ABCD和矩形A′B′C′D′中，AB=16，AD=10，A′D′=6，矩形A′B′C′D′的面积为57，那么这两个矩形相似吗？
分析 根据题意计算出对应边的比，根据多边形相似的判定定理判断即可．
解答 解：这两个矩形不相似．
∵A′D′=6，矩形A′B′C′D′的面积为57，
∴A′B′=$\frac{57}{6}$=$\frac{19}{2}$，
$\frac{A′D′}{AD}$=$\frac{3}{5}$，$\frac{A′B′}{AB}$=$\frac{19}{32}$，
∴$\frac{A′D′}{AD}$≠$\frac{A′B′}{AB}$，
∴这两个矩形不相似．
点评 本题考查的是多边形相似的判定，掌握如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形是解题的关键．
练习册系列答案
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如图共有9不同的四边形．
如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AGB=60°；③BF=AH；④△CFH是等边三角形；⑤连CG，则∠BGC=∠DGC．其中正确的个数是（ ）