Question

5．若m等于它的倒数，则分式$\frac{{m}^{2}-4m+4}{{m}^{2}-4}÷（m-2）$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． 1
• C． $\frac{1}{3}$或1
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得m的值，根据分式除法，可化简分式，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由m等于它的倒数，得
m=1或m=-1．
$\frac{{m}^{2}-4m+4}{{m}^{2}-4}÷（m-2）$=$\frac{（m-2）^{2}}{（m+2）（m-2）}$•$\frac{1}{m-2}$=$\frac{1}{m+2}$，
当m=1时，原式=$\frac{1}{3}$，
当m=-1时，原式=1．
故选：C．

点评 本题考查了分式的值，利用分式的性质化简分式是解题关键，注意倒数等于它本身的数是±1．