题目内容
4．在△ABC中，点D、F在AB上，点E、G在AC上，如果DE∥FG∥BC，并且DE：FG：BC=1：4：7，那么AD：DF：FB=1：3：3．分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{AD}{AF}=\frac{DE}{FG}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{AF}{AB}=\frac{FG}{BC}$=$\frac{4}{7}$，于是得到$\frac{AD}{DF}=\frac{1}{3}$，$\frac{AF}{BF}$=$\frac{4}{3}$，即可得到结论．
解答 
解：∵DE∥FG∥BC，
∴$\frac{AD}{AF}=\frac{DE}{FG}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{AF}{AB}=\frac{FG}{BC}$=$\frac{4}{7}$，
∴$\frac{AD}{DF}=\frac{1}{3}$，$\frac{AF}{BF}$=$\frac{4}{3}$，
∴AD：DF：FB=1：3：3．
故答案为：1：3：3．
点评 本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
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9．D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，下列各条件中，不能确定DE∥BC的是（ ）
| A． | AD=$\frac{1}{3}$AB，AE=$\frac{1}{3}$AC | B． | $\frac{AE}{AC}$=$\frac{3}{5}$，$\frac{DE}{BC}$=$\frac{3}{5}$ | ||
| C． | $\frac{BD}{AD}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$ | D． | AD=2，DB=3，AE=3，EC=4$\frac{1}{2}$ |
13．当0＜x＜2时，2$\sqrt{\frac{{x}^{2}+4}{2x}-2}$化简的结果是（ ）
| A． | $\frac{2-x}{x}\sqrt{2x}$ | B． | $\frac{x-2}{x}\sqrt{2x}$ | C． | $\frac{x+2}{2x}\sqrt{2x}$ | D． | $\frac{x+2}{x}\sqrt{2x}$ |