Question

19．填空：
（1）（2x+3）（3x-2）=6x²+5x-6；
（2）（3x+2y）（2x-3y）=6x²-5xy-6y²；
（3）若（x+3）（x-5）=x²+Ax+B，则A=-2，B=-15；
（4）方程（x-1）（2x+1）=（2x-1）（x+2）的解为x=$\frac{1}{4}$；
（5）（x+y）（x²-xy+y²）=x³+y³．

Answer 1

分析 （1）（2）（5）直接利用多项式乘多项式的计算方法计算；
（3）利用多项式乘多项式的计算方法计算，比较系数得出答案即可；
（4）利用多项式乘多项式的计算方法计算，移项后求得方程的解即可．

解答 解：（1）原式=6x²-4x+9x-6
=6x²+5x-6；
（2）原式=6x²-9xy+4xy-6y²
=6x²-5xy-6y²；
（3）∵（x+3）（x-5）=x²-2x-15=x²+Ax+B，
∴A=-2，B=-15；
（4）（x-1）（2x+1）=（2x-1）（x+2）
2x²-x-1=2x²+3x-2
-x-3x=-2+1
-4x=-1
x=$\frac{1}{4}$；
（5））（x+y）（x²-xy+y²）=x³-x²y+xy²+x²y-xy²+y³=x³+y³．
故答案为：6x²+5x-6；6x²-5xy-6y²；-2，-15；x=$\frac{1}{4}$；x³+y³．

点评 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．