Question

13．当0＜x＜2时，2$\sqrt{\frac{{x}^{2}+4}{2x}-2}$化简的结果是（　　）

• A． $\frac{2-x}{x}\sqrt{2x}$
• B． $\frac{x-2}{x}\sqrt{2x}$
• C． $\frac{x+2}{2x}\sqrt{2x}$
• D． $\frac{x+2}{x}\sqrt{2x}$

Answer 1

分析 根据完全平方公式，可得二次根式的性质，根据二次根式的性质，可得答案．

解答 解：原式=2$\sqrt{\frac{{x}^{2}-4x+4}{2x}}$=2$\sqrt{\frac{（2-x）^{2}•2x}{（2x）^{2}}}$，
当0＜x＜2时，原式=$\frac{2-x}{x}$$\sqrt{2x}$，
故选：A．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，利用完全平方公式得出二次根式的性质是解题关键．