Question

5．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜5}\\{\frac{x-1}{2}-1≤2x}\end{array}\right.$并判断x=-$\sqrt{2}$是否为该不等式组的解．

Answer 1

分析 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再看x=-$\sqrt{2}$是否在其解集范围内即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜5①}\\{\frac{x-1}{2}-1≤2x②}\end{array}\right.$，
∵由①得，＜3，
由②得，x≥-1，
∴此不等式组的解集为：-1≤x＜3，
∵-$\sqrt{2}$＜-1，
∴x=-$\sqrt{2}$不是该不等式组的解．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．