Question

17．小明要把一篇12000字的社会调查报告录入电脑．
（1）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）之间有怎样的函数关系？
（2）小明为了提前20分钟完成录入任务，需将原定的录入速度提高20%．求原计划完成录入任务的时间．

Answer 1

分析 （1）根据录入的时间=录入总量÷录入速度即可得出函数关系式；
（2）设原计划录入时间为x分钟，原来的工作效率为1，则实际的工作效率为1×（1+20%）=1.2，根据总的工作量相同列出方程求解即可．

解答 解：（1）∵录入的时间=录入总量÷录入速度，
∴可得t=$\frac{12000}{v}$，
∴函数关系式为t=$\frac{12000}{v}$；

（2）设原计划完成录入任务的时间为x分钟，原来的工作效率为1，则实际的工作效率为1×（1+20%）=1.2，
1×x=1.2×（x-20），
解得x=120，
答：原计划完成录入任务的时间为120分钟．

点评 本题考查了反比例函数的应用，根据工作量得到等量关系是解决本题的关键．