Question

14．直线y=x-3与一次函数y=kx+b关于x=1对称，求k，b．

Answer 1

分析 先求出直线y=x-3与坐标轴的对称点，再求出各点关于直线x=1的对称点，代入一次函数y=kx+b，求出k、b的值即可．

解答 解：∵直线y=x-3与x，y轴交点分别为（3，0），（0，-3），
∴点（3，0），（0，-3）关于直线x=1的对称点分别为（-1，0），（2，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}-k+b=0\\ 2k+b=-3\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=-1\\ b=-1\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是一次函数的图象与几何变换，待定系数法求函数解析式，先根据题意得出直线与坐标轴的交点是解决问题的关键．