Question

9．小丽和小雪两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．相遇后立刻返回原地，各用了48分钟．若小雪比小丽提前10分钟出发，则小丽出发后20分钟和小雪相遇．小丽由A到B，小雪由B到A各需多少时间？

Answer 1

分析 设A、B两地相距S，小丽的速度为a，小雪的速度为b，根据题意得到a和b的二元一次方程组，解方程组用s表示出a和b的值，即可求出两人的速度．

解答 解：设A、B两地相距s，小丽的速度为a，小雪的速度为b，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{48a+48b=2s}\\{20a+30b=s}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{s}{40}}\\{b=\frac{s}{60}}\end{array}\right.$，
则小丽由A到B需要时间为$\frac{s}{\frac{s}{40}}$=40分钟，小雪由B到A需$\frac{s}{\frac{s}{60}}$=60分钟．
答：丽由A到B，小雪由B到A各需40分钟和60分钟时间．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据题意列出a和b的两个方程，此题把路程作为定值也很关键．