题目内容
19．已知a（a-1）+（b-a2）=8，求$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}-ab$的值．分析 根据已知条件得b-a=8，再通分化简后整体代入即可．
解答 解：∵a（a-1）+（b-a2）=8，
∴a2-a+b-a2=8，
∴b-a=8．
∴$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}-ab$=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}{2}$=$\frac{（a-b）^{2}}{2}$=32．
点评 本题考查完全平方公式、整体代入的数学思想，灵活运用公式是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，点E在AB上，点F在AC上，且AE=AF，AB=AC，BF=5，DE=1，则DC的长为（ ）
如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A在x轴上，点B的纵坐标为2，点P为y轴右侧抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点D．