Question

一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，小球上分别标有数字3，4，5，从袋中随机取出一个小球，用小球上的数字作十位，然后放回，搅匀后再取出一个小球，用小球上的数字作个位，这样组成一个两位数；试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图加以说明．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：先利用树状图展示所有9种等可能的结果数，即组成的两位数为33，34，35，43，44，45，53，54，55；其中十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数有44、35和53三个，然后根据概率的概念计算即可．

解答：解：列表得：

	3	4	5
3	33	34	35
4	43	44	45
5	53	54	55

共有9种等可能的结果数，即按这种方法能组成的两位数有33，34，35，43，44，45，53，54，55；
其中十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数有44、35和53三个，
∴P（十位与个位数字之和为8）=

3

9

=

1

3

．

点评：本题考查了利用列表法与树形图法求概率的方法：先利用列表法或树形图法展示所有等可能的结果数n，然后找出其中某事件所占有的结果数m，则根据概率的概念得到这个事件的概率=

m

n

．