Question

如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则cosA等于（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

考点：圆周角定理,垂径定理,解直角三角形

专题：

分析：过点O作OD⊥BC，垂足为D，连接OB，根据圆周角定理可得出∠BOD=∠A，从而得出∠A的余弦值．

解答：解：过点O作OD⊥BC，垂足为D，连接OB，
∵∠A=

1

2

∠BOC，
∴∠A=∠BOD，
∵OB=5，OD=3，
∴cosA=cos∠BOD=

OD

OB

=

3

5

，
故选C．

点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理以及解直角三角形，要熟练掌握这几个知识点．