Question

如图：
（1）CE∥AB，所以∠1=∠

 

，∠2=∠

 

．
所以∠ACD=∠1+∠2=

 

．
（2）在图2中过点A作AE∥CD，交BC于点E；
（3）请用（1）中这个结论，在图（2）中求出∠BAD+∠B+∠C+∠D的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质,作图—基本作图

专题：

分析：（1）根据平行线的性质得出∠1=∠A，∠2=∠B，即可得出答案；
（2）根据过点A作AE∥CD，交BC于点E画出即可；
（3）根据三角形内角和定理和平行线的性质得出∠C=∠AEB，∠D+∠EAE=180°，∠B+∠BAE+∠AEB=180°，即可得出答案．

解答：解：（1）∵CE∥AB，
∴∠1=∠A，∠2=∠B，
∴∠ACD=∠1+∠A+∠B
故答案为：A，B；∠A+∠B；
（2）如图所示：；

（3）过A作AE∥CD交BC于E，
则∠C=∠AEB，∠D+∠EAE=180°，
∵∠B+∠BAE+∠AEB=180°，
∴∠DAB+∠B+∠C+∠D=∠BAE+∠B+∠AEB+∠D+∠DAE=180°+180°=360°．

点评：本题考查了平行线的性质和三角形的内角和定理的应用，能综合运用平行线的性质进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，数形结合思想的运用．