Question

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-3，-1），C（-1，1）
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标；
（3）直接回答：∠AOB与∠A₂OB₂有什么关系？

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C绕点O逆时针旋转90°后的点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A₁的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O逆时针旋转180°后的点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A₂的坐标即可；
（3）根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状解答．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，A₁（-3，-2）；

（2）△A₂B₂C₂如图所示，A₂（2，-3）；

（3）∠AOB=∠A₂OB₂．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．