Question

14．在讲完《平行线的性质》后，老师出了一道题：如图所示，∠1=65°，∠2=∠65°，∠3=60°，求∠4的度数．小刚看了题目后说：“题中给出∠1和∠2的度数是多余的，因为∠3和∠5是一对同位角，而同位角相等，所以∠5=∠3=60°．又根据对顶角相等得∠4=∠5=60°．你认为小刚的说法对吗？并说明原因．

Answer 1

分析 小刚的说法不对．欲求∠4的度数，只需通过平行线a∥b的性质推知∠3=∠5=∠4．

解答 解：小刚的说法不对．理由如下：
∵∠1=65°，∠2=∠65°，
∴∠1=∠2，
∴a∥b，
∴∠3=∠5．
又∠3=60°，∠4=∠5，
∴∠4=∠3=60°．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，同位角、内错角、同旁内角．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．