题目内容

17．某学校开展了以“人生观、价值观”为主题的班会活动，活动结束后，九年级某班一小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图．
（1）该班学生选择“互助”观点的有6人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是36度；
（2）如果这个小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“互助”和“平等”观点的概率．（用树状图或列表法分析解答）

分析 （1）由扇形统计图可求得该班学生选择“互助”观点的学生数，求得“和谐”观点所在扇形区域的圆心角度数；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与恰好选到“互助”和“平等”观点的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）该班学生选择“互助”观点的有：50×12%=6（人）；“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是：360°×10%=36°；
故答案为：6，36；

（2）列表法得：

平等进取和谐感恩互助
    平等平等、进取平等、和谐平等、感恩平等、互助
    进取进取、平等进取、和谐进取、感恩进取、互助
    和谐和谐、平等和谐、进取和谐、感恩和谐、互助
    感恩感恩、平等感恩、进取感恩、和谐感恩、互助
    互助互助、平等互助、进取互助、和谐互助、感恩
∵共有20种等可能的结果，恰好选到“互助”和“平等”观点的有2种情况，
∴恰好选到“互助”和“平等”观点的概率是：$\frac{1}{10}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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