Question

7．（1）计算：|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+2cos30°-2017⁰；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2-x≤3\\ \frac{3}{2}x+1＞x-\frac{3}{2}.\end{array}\right.$并求其最小整数解．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方和开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出最小的整数解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1
=-2．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤3①}\\{\frac{3}{2}x+1＞x-\frac{3}{2}②}\end{array}\right.$
解不等式①得x≥-1；
解不等式②得x＞-5；
不等式组的解集为x≥-1；
最小整数解为-1．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．