Question

8．某中学组织学生参加交通安全知识网络测试活动．小王对九年（3）班全体学生的测试成绩进行了统计，并将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，绘制成如下的统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）九年（3）班有50名学生，并把折线统计图补充完整；
（2）已知该市共有12000名中学生参加了这次交通安全知识测试，请你根据该班成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数；
（3）小王查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的学生中，成绩为优秀的有5400人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因；
（4）该班从成绩前3名（2男1女）的学生中随机抽取2名参加复赛，请用树状图或列表法求出抽到“一男一女”的概率．

Answer 1

分析 （1）根据成绩为良好的人数以及百分比，即可得到九年（3）班的人数，根据成绩为一般的人数为：50-15-20-5=10（人），即可补充折线统计图；
（2）利用该市中学生总数乘以成绩为优秀的人数所占的百分比，即可得到结论；
（3）根据样本是否具有代表性和广泛性，说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因；
（4）根据题意列表，进而求出抽到“一男一女”的概率．

解答 解：（1）20÷40%=50（人）；
成绩为一般的人数为：50-15-20-5=10（人）
折线统计图如图所示：

故答案为：50；
（2）该市在这次测试中成绩为优秀的人数为：12000×$\frac{15}{50}$=3600（人），
答：估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数为3600人；
（3）实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因：
小王只抽查了九年（3）班的测试成绩，对于全市来讲不具有代表性，且抽查的样本只有50名学生，对于全市12000名中学生来讲不具有广泛性；
（4）列表如下：

	男1	男2	女
男1		男2男1	女男1
男2	男1男2		女男2
女	男1女	男2女

由上表知：P（一男一女）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查了折线统计图，扇形统计图以及概率的计算，解题时注意：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．