Question

如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=60°，D是半圆上任意一点，那么∠D的度数是

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：计算题,几何图形问题

分析：首先连接OC，由∠BAC=60°，易得△AOC是等边三角形，即可求得∠AOC的度数，继而求得答案．

解答：解：连接OC，
∵OC=OA，∠BAC=60°，
∴△BAC是等边三角形，
∴∠AOC=60°，
∴∠D=

1

2

∠AOC=30°．
故答案为：30°．

点评：此题考查了圆周角定理以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．