Question

如图，
（1）若∠B=∠C，则△ABD∽△

 

；△EBO∽△

 

．
（2）若∠B=∠C，且∠1=∠A，则图中相似三角形共有

 

对．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：（1）由于∠A公共，∠1和∠BOE是对顶角，根据两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．即可求解；
（2）根据两角法列出图中相似三角形的对数即可求解．

解答：解：（1）若∠B=∠C，则△ABD∽△ACE；△EBO∽△DCO．
（2）若∠B=∠C，且∠1=∠A，图中△COD∽△CAE∽△BAD∽BOE，相似三角形共有6对．
故答案为：ACE，DCO；6．

点评：考查了相似三角形的判定：（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．