Question

关于x的方程2x²+（m²-9）x+m+1=0，当m=

 

时，两根互为相反数．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：设方程两个为x₁，x₂，根据根与系数的关系得x₁+x₂=-

m2-9

2

=0，解得m₁=3，m₂=-3，然后把m的值代入原方程，利用方程的解的情况确定m的值．

解答：解：设方程两个为x₁，x₂，
根据题意得x₁+x₂=-

m2-9

2

=0，解得m₁=3，m₂=-3，
当m=3时，原方程变形为2x²+4=0，此方程没有实数根，
所以m=-3．
故答案为-3．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．