Question

5．某超市购进一批单价为28元的日用品，如果按每件40元的价格销售，每月能卖200件，根据销售统计，每件日用品的售价每降价1元，每月可多售出25件．
（Ⅰ）写出该日用品每月的销售利润y元与售价x元之间的函数关系式；
（Ⅱ）求出售价为多少元时，该日用品每月的销售利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

分析 （1）根据利润=（售价-成本）×售出件数，即可得到y元与售价x元之间的函数关系式；
（2）根据利润的函数解析式，利用顶点坐标公式解决问题．

解答 解：（1）销售利润y=（x-28）[25×（40-x）+200]=-25x²+1900x-33600；
（2）∵y=-25x²+1900x-33600；
∴当x=38时，W_最大值=2500（元）．
答：售价为38元时，该日用品每月的销售最大利润是2500元．

点评 本题主要考查了二次函数的应用的知识点，解答本题的关键熟练掌握二次函数的性质以及二次函数最大值的求解．