Question

14．如图所示的数据是小明同学用一些奇数排成的，你能与小明一起探讨下列问题吗？动手试一试
（1）框中四个数有什么关系？
（2）在数阵图中任意画一个类似（1）中的框，设左上角的一个数为x，那么其它三个数怎样表示？
（3）若用类似如图所示的平行四边形框出的四个数的和为200，你能否求出这四个数？
（4）你能用平行四边形框出和为2015的四个数吗？如果能，请求出这四个数；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据图形可知两对角线数字之和相等；
（2）根据图中数字的排列规律进行解答即可；
（3）（4）根据题意列出方程求解即可．

解答 解：（1）15+25=40，23+17=50，即15+25=17+23；
（2）设左上角的一个数为x，则右上角的一个数为x+2、x+8、x+10；
（3）x+x+2+x+8+x+10=200，解得：x=45．
故这四个数为45、47、49、51．
（4）x+x+2+x+8+x+10=2015，解得：x=498.75．
故这四个数的和不可能为2015．

点评 本题主要考查的是一元一次方程的应用，找出图中四个数的规律是解题的关键．