Question

14．计算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{7}}$$+\sqrt{28}$-$\sqrt{700}$
（2）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{6}}$）$÷\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{7}}{7}$+2$\sqrt{7}$-10$\sqrt{7}$
=-$\frac{55\sqrt{7}}{7}$；
（2）原式=（2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{6}$）÷$\sqrt{3}$
=$\frac{11\sqrt{6}}{6}$÷$\sqrt{3}$
=$\frac{11\sqrt{2}}{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．