Question

3．在解题目：“先化简代数式[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（x-y）]÷2x，再求值，其中，x=2012，y=2013”时，聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果．你认为他说的有道理吗，如果他说的有道理，请求出这个结果，并说明理由．

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同类项，算除法，根据化简的结果得出即可．

解答 解：他说的有道理，
理由是：原式=（x²-4xy+4y²+x²-4y²-2x²+2xy）÷2x
=-2xy÷2x
=-y，
数式化简完后与x的取值无关，因此x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果，
当y=2013时，原式=-2013．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的混合运算法则进行化简是解此题的关键．